Người ta cần truyền một công suất điện 1MW dưới một điện áp hiệu dụng 10 kV đi xa bằng đường dây một pha. Mạch điện có hệ số công suất bằng 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất mát trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây nằm trong khoảng nào sau đây?

A. $R\le4,8\Omega$

B. $R\le 6,4\Omega$

C. $R\le 8,4\Omega$

D. $R\le3,2\Omega$

Hướng dẫn giải

Tỉ lệ năng lượng mất không quá 10% (0,1) nên:

$$\frac{\Delta P}{P}\le 0,1\rightarrow \Delta P\le 0,1P$$

Mặt khác:

$$\Delta P=RI^2=R\left(\frac{P}{U\cos\varphi}\right)^2=\frac{RP^2}{U^2\cos^2\varphi}$$

Suy ra:

$$\frac{RP}{U^2\cos^2\varphi}\le0,1$$ $$\Rightarrow R\le\frac{0,1U^2\cos^2\varphi}{P}=6,4\Omega$$

Đáp án: B