Một chất điểm thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, với li độ $x_1$ và $x_2$ có đồ thị như hình vẽ.

Lấy $\pi^2=10$. Vận tốc cực đại của vật là

A. $1,5\pi\space\rm cm/s$

B. $3\pi\space\rm cm/s$

C. $2,5\pi\space\rm cm/s$

D. $2\pi\space\rm cm/s$

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị:

Chu kì hai dao động:

$$T=4\space\mathrm{s}\rightarrow \omega=\frac{\pi}{2}\space\rm rad/s$$

Biên độ dao động của hai dao động:

$$A_1=4\space\rm cm$$

và

$$A_2=3\space\rm cm$$

Dao động 1: lúc t = 0 qua vị trí cân bằng theo chiều âm:

$$\varphi_1=\frac{\pi}{2}$$

Dao động 2: lúc t = 0 ở biên âm:

$$\varphi_2=\pi$$

Hai động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp:

$$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=5\space\rm cm$$

Vận tốc cực đại:

$$v_{max}=\omega A=2,5\pi\space\rm cm/s$$

Đáp án: C