Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là $x_1=A\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$; $x_2=A\cos\left(2\pi t+\frac{5\pi}{6}\right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

A. 505,75 s

B. 1010 s

C. 1009,75 s

D. 505 s

Hướng dẫn giải

Xét hiệu hai dao động x₁ và x₂:

$$x=x_1-x_2=A\left(1\angle\frac{\pi}{6}-1\angle\frac{5\pi}{6}\right)=A\sqrt3\angle 0$$ $$\Rightarrow x=A\sqrt3\left(\cos2\pi t\right)$$

Khi hai điểm sáng gặp nhau là lúc x₁ = x₂ nên x = 0.

Vậy thời điểm mà hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 2020 cũng là thời điểm x = 0 lần thứ 2020.

Vẽ đường tròn:

Suy ra:

$$t_{2020}=1010T-\frac{T}{4}=1009,75\space\rm (s)$$

Đáp án: C