Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ $A_1=6\space\rm cm$ và trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng

A. 18 cm

B. 12 cm

C. $6\sqrt3$ cm

D. $9\sqrt3$ cm

Hướng dẫn giải

Tại thời điểm t:

$$x_2=A_1=6\space\rm cm$$ $$x=9\space\rm cm$$ $$x_1=x-x_2=9-6=3\space\rm cm$$

Do hai dao động $x_1$ và $x$ vuông pha nên:

$$\frac{x_1^2}{A_1^2}+\frac{x^2}{A^2}=1$$ $$\frac{3^2}{6^2}+\frac{9^2}{A^2}=1$$ $$\Rightarrow A=6\sqrt3\space\rm cm$$

Đáp án: C