Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình của dao động thứ nhất là $x_1=5\cos\left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$ cm và phương trình của dao động tổng hợp là $x=3\cos\left(\pi t+\frac{7\pi}{6}\right)$ cm. Phương trình của dao động thứ hai là

A. $x_2=2\cos\left(\pi t+\frac{7\pi}{6}\right)$ cm.

B. $x_2=8\cos\left(\pi t+\frac{7\pi}{6}\right)$ cm.

C. $x_2=8\cos\left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$ cm.

D. $x_2=2\cos\left(\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$ cm.

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$x_2=x-x_1=3\angle\frac{7\pi}{6}-5\angle\frac{\pi}{6}=8\angle-\frac{5\pi}{6}$$

Vậy:

$$x_2=8\cos\left(\pi t-\frac{5\pi}{6}\right)$$ $$x_2=8\cos\left(\pi t-\frac{5\pi}{6}+2\pi\right)$$ $$x_2=8\cos\left(\pi t+\frac{7\pi}{6}\right)\space\rm (cm)$$

Đáp án: B