Một sóng cơ học ngang truyền theo phương Ox. Tại O chất điểm dao động theo phương trình $u_0=4\cos\omega t\space\rm (mm)$. Một chất điểm chuyển động từ li độ cực đại đến li độ - 2 mm với thời gian ngắn nhất là 1/3 (s) và khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Phương trình sóng cơ này là

A. $u=4\cos2\pi t\space\rm (mm)$

B. $u=4\cos\left(2\pi t+0,5\pi x\right)\space\rm (mm)$

C. $u=4\cos\left(2\pi t-0,5\pi x\right)\space\rm (mm)$

D. $u=4\cos\left(4\pi t-0,5\pi x\right)\space\rm (mm)$

Hướng dẫn giải

Thời gian ngắn nhất chất điểm đi từ li độ cực đại x = 4 (mm) đến li độ x = -2 (mm) là:

$$\frac{T}{3}=\frac{1}{3}\space\rm (s)$$

Suy ra:

$$T=1\space\mathrm{s}\rightarrow \omega=2\pi\space\rm (rad/s)$$

Khoảng cách giữa hai gợn lồi liên tiếp bằng một bước sóng:

$$\lambda=4\space\rm (cm)$$

Phương trình sóng cơ:

$$u=a\cos\left(\omega t-\frac{2\pi x}{\lambda}\right)$$

Thay số được:

$$u=4\cos\left(2\pi t-0,5\pi x\right)\space\rm (mm)$$

với x đo bằng cm.

Đáp án: C