Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120 cm/s, tần số của sóng thay đổi từ 10 Hz đến 15 Hz. Hai điểm trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 12,5 cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là

A. 10 cm

B. 12 cm

C. 8 cm

D. 10,5 cm

Hướng dẫn giải

Nhắc lại kiến thức:

Hai điểm trên cùng phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:

• Dao động cùng pha khi:

$$d=k\lambda\qquad(k=1,2,3,...)$$

• Dao động ngược pha khi:

$$d=\left(k-0,5\right)\lambda\qquad(k=1,2,3,...)$$

• Dao động vuông pha khi:

$$d=\left(0,5k-0,25\right)\lambda\qquad(k=1,2,3,...)$$

Áp dụng vào bài, ta có:

$$12,5=\left(0,5k-0,25\right)\lambda$$ $$\Rightarrow 12,5=\left(0,5k-0,25\right)\frac{v}{f}$$ $$\Rightarrow f=\frac{120(0,5k-0,25)}{12,5}=4,8k-2,4\space\rm (Hz)$$

Từ điều kiện:

$$10\space\mathrm{Hz}\le f \le 15\space\mathrm{Hz}$$ $$\Rightarrow 2,58\le k \le 3,62$$ $$\Rightarrow k=3$$

Từ đó:

$$\lambda=10\space\rm (cm)$$

Đáp án: A