Cho một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và hai vôn kế $V_1$, $V_2$. Khi chỉ mắc vôn kế $V_1$ vào nguồn thì nó chỉ giá trị 80 (V). Khi hai vôn kế mắc nối tiếp rồi nối vào nguồn thì vôn kế $V_1$ chỉ 60 (V), vôn kế $V_2$ chỉ 30 (V). Hỏi khi hai vôn kế mắc song song rồi nối vào nguồn thì chúng chỉ bao nhiêu vôn?

A. 40 V

B. 90 V

C. 30 V

D. 48 V

Hướng dẫn giải

Gọi $R_1$ và $R_2$ lần lượt là điện trở vôn kế $V_1$ và $V_2$. Ta có:

Khi chỉ có vôn kế $V_1$:

$$U=\frac{ER_1}{R_1+r}=80\space\mathrm{V}\qquad(1)$$

Khi hai vôn kế mắc nối tiếp:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{U_{V1}}{U_{V2}}=2$$ $$\Rightarrow R_{12}=1,5R_1$$ $$U=\frac{1,5E_1}{1,5R_1+r}=90\space\mathrm{V}\qquad(2)$$

Từ (1) và (2):

$$R_1=2r$$

và:

$$E=120\space\mathrm{V}$$

Khi hai vôn kế mắc song song:

$$R_{12}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{R_1}{3}=\frac{2r}{3}$$ $$\Rightarrow U=\frac{E\cdot\frac{2r}{3}}{\frac{2r}{3}+r}=48\space\mathrm{V}$$

Đáp án: D