Đặt điện áp $u=U_0\cos\left(\omega t\right)$ vào hai đầu đoạn mạch có RLC mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 100 V, ở thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là $100\sqrt6\space\rm V$ thì điện áp tức thời trên tụ điện là $200\sqrt\frac{2}{3}\space\rm V$. Giá trị của $U_0$ là

A. 200 V

B. $200\sqrt3\space\rm V$

C. 400 V

D. $200\sqrt2\space\rm V$

Hướng dẫn giải

Khi $u=100\sqrt6\space\rm (V)$ thì $u_C=200\sqrt\frac{2}{3}\space\rm (V)$ nên: $u_{RL}=u-u_C=100\sqrt6-200\sqrt\frac{2}{3}\space\rm (V)$

Ta có:

$$\frac{60000}{U^2}+\frac{20000}{3U_{RL}^2}=2\qquad(1)$$

và

$$\frac{1}{U^2}+\frac{1}{U_{RL}^2}=\frac{1}{100^2}\qquad(2)$$

Từ (1) và (2):

$$U=200\space\mathrm{V}\rightarrow U_0=200\sqrt2\space\mathrm{V}$$

Đáp án: D