Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{2}\right)\space\rm (V)$ (t đo bằng giây) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm tụ điện có điện dung $C=\frac{0,2}{\pi}\space\rm (mF)$ và điện trở thuần $R=50\space\Omega$. Sau thời điểm ban đầu (t = 0) một khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điện tích trên tụ điện bằng 0?

A. 12,5 ms

B. 2,5 ms

C. $25\space\mathrm{\mu s}$

D. $750\space\mathrm{\mu s}$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$Z_C=\frac{1}{\omega C}=50\space\Omega$$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$$\tan\varphi=-\frac{Z_C}{R}=-1\rightarrow \varphi=-\frac{\pi}{4}$$ $$\Rightarrow \varphi_i=\varphi_u-\varphi=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}$$

Điện áp ở hai đầu tụ điện luôn chậm pha hơn dòng điện góc $\frac{\pi}{2}$ nên:

$$\varphi_{u_{C}}=\varphi_i-\frac{\pi}{2}=-\frac{3\pi}{4}$$

Biểu thức u_C có dạng:

$$u_C=U_C\sqrt2\cos\left(100\pi t -\frac{3\pi}{4}\right)$$

Điện tích trên tụ:

$$q=Cu_C$$

nên khi q = 0 thì u_C = 0.

Vậy ta đi tìm thời điểm đầu tiên để u_C bằng không.

Từ đường tròn tính được:

$$t=\frac{T}{8}=2,5\space\rm ms$$

Đáp án: B