Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là $x_1=A_1\cos\left(10t+\frac{\pi}{6}\right)$ (cm); $x_2=4\cos\left(10t+\varphi\right)$ (cm) (x₁ và x₂ tính bằng cm, t tính bằng s), A₁ có giá trị thay đổi được. Phương trình dao động tổng hợp của vật có dạng $x=A\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{3}\right)$ (cm). Độ lớn gia tốc lớn nhất của vật có thể nhận giá trị là

A. 2 m/s²

B. 8 m/s²

C. 4 m/s²

D. 8,3 m/s²

Cho hai dao động điều hòa cùng phương $x_1=A\cos\left(\omega t +\frac{\pi}{3}\right)\space\rm (cm)$ và $x_2=B\cos\left(\omega t-\frac{\pi}{2}\right)\space\rm (cm)$ (t đo bằng giây). Biết phương trình dao động tổng hợp là $x=5\cos\left(\omega t+\varphi\right)\space\rm (cm)$. Biên độ dao động B có giá trị cực đại khi A bằng

A. $0,25\sqrt3$ cm

B. $5\sqrt3$ cm

C. $5\sqrt2$ cm

D. $0,25\sqrt2$ cm

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ $A_1=6\space\rm cm$ và trễ pha $\frac{\pi}{2}$ so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng

A. 18 cm

B. 12 cm

C. $6\sqrt3$ cm

D. $9\sqrt3$ cm

Hai điểm sáng cùng dao động trên trục Ox với các phương trình li độ lần lượt là $x_1=A\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$; $x_2=A\cos\left(2\pi t+\frac{5\pi}{6}\right)$. Thời điểm mà hai điểm sáng có cùng li độ lần thứ 2020 là

A. 505,75 s

B. 1010 s

C. 1009,75 s

D. 505 s

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có dạng $x_1=A_1\cos10t$ và $x_2=A_2\cos\left(10t+\varphi_2\right)$. Biết phương trình dao động tổng hợp là $x=A_1\sqrt3\cos\left(10t+\varphi\right)$, trong đó $\varphi_2-\varphi=\frac{\pi}{6}$. Xác định tỉ số $\frac{\varphi}{\varphi_2}$?

A. 1/2

B. 1/3

C. 2/3

D. 2/5

Cho hai vật dao động điều hòa với cùng tần số, trên hai đường thẳng kề nhau, song song với trục Ox, với vị trí cân bằng cùng nằm trên đường thẳng qua O và vuông góc với trục Ox. Biên độ dao động của hai vật lần lượt là 6 (cm) và 8 (cm). Biết rằng li độ của hai vật là x₁ và x₂ thỏa mãn $(x_1\cdot x_2)_{max}=-3(x_1\cdot x_2)_{min}$. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là

A. 12,17 cm

B. 10 cm

C. 8,74 cm

D. 7,21 cm

Hai chất điểm cùng khối lượng, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox, có phương trình lần lượt là $x_1=A_1\cos(\omega t+\varphi_1)$ và $x_2=A_2\cos(\omega t+\varphi_2)$. Gọi d là khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox. Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d theo A₁ (với $A_2$, $\varphi_1$, $\varphi_2$ là các giá trị xác định).

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Nếu W₁ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a₁ và W₂ là tổng cơ năng của hai chất điểm ở giá trị a₂ thì tỉ số W₂/W₁ gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 2,5

B. 2,2

C. 2,4

D. 2,3

Một chất điểm có khối lượng 200 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ có li độ phụ thuộc thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

Biết $t_2-t_1=\frac{1}{3}\space\rm (s)$. Lấy $\pi^2=10$. Cơ năng của chất điểm có giá trị bằng

A. $\frac{6,4}{3}$ mJ

B. $\frac{0,64}{3}$ mJ

C. 64 J

D. 6,4 mJ

Ba điểm sáng cùng dao động điều hòa dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng O, cùng tần số. Đồ thị vận tốc v của các điểm sáng phụ thuộc thời gian t như hình dưới.

Tổng li độ của các chất điểm ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng

A. 0,89 cm

B. 7,96 cm

C. 0,79 cm

D. 8,91 cm