Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên trục Ox nằm ngang. Trong quá trình dao động, chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo là 90 cm và 80 cm. Gia tốc a (m/s²) và li độ x (m) của con lắc tại cùng một thời điểm liên hệ với nhau qua hệ thức $x=-0,025a$. Tại thời điểm t = 0,25 (s) vật ở li độ $x=-2,5\sqrt3$ (cm) và đang chuyển động theo chiều dương. Lấy $\pi^2=10$, phương trình dao động của con lắc là

A. $x=5\sqrt2\cos\left(2\pi t-\frac{5\pi}{6}\right)$ (cm)

B. $x=5\cos\left(2\pi t-\frac{5\pi}{6}\right)$ (cm)

C. $x=5\cos\left(2\pi t-\frac{4\pi}{3}\right)$ (cm)

D. $x=5\sqrt2\cos\left(2\pi t-\frac{4\pi}{3}\right)$ (cm)

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 (kg). Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện q = 10^-6 (C) còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m. Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ E = 10⁵ V/m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy $\pi^2=10$. Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

A. 24 cm

B. 19 cm

C. 4 cm

D. 17 cm

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I, đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g. Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Bỏ qua mọi ma sát, lấy $\pi^2=10$. Khi vật ở li độ 2,5 cm, người ta đột ngột giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng 3/4 chiều dài lò xo khi đó. Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ bằng bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 2,25 cm

C. 2,5 cm

D. 3,25 cm

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6 cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí có tọa độ x bằng

A. $\pm3$ cm.

B. $\pm3\sqrt2$ cm.

C. 0 cm.

D. $\pm6$ cm.

Hai vật A và B cùng khối lượng 1 kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bằng sợi dây mảnh, nhẹ, dài 10 cm, hai vật được treo vào lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m tại nơi có gia tốc trọng trường $g\approx\pi^2\approx10\space\rm (m/s^2)$. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng thì người ta đốt sợi dây nối hai vật, ngay sau đó vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Biết rằng độ cao đủ lớn, bỏ qua mọi ma sát. Lần đầu tiên vật A lên đến điểm cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng

A. 50 cm

B. 80 cm

C. 70 cm

D. 20 cm

Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nhỏ A có khối lượng 0,1 kg. Vật A được nối với vật B có khối lượng 0,3 kg bằng sợi dây mềm, nhẹ, dài. Ban đầu kéo vật B để lò xo giãn 10 cm rồi thả nhẹ. Từ lúc thả đến khi vật A dừng lại lần đầu thì tốc độ trung bình của vật B bằng

A. 75,8 cm/s

B. 81,3 cm/s

C. 47,7 cm/s

D. 63,7 cm/s

Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên được treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào vật nhỏ A có khối lượng 250 g; vật A được nối với vật nhỏ B có khối lượng 250 g bằng một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ, không dãn và đủ dài. Từ vị trí cân bằng của hệ, kéo vật B thẳng đứng xuống dưới một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ để vật B đi lên với vận tốc ban đầu bằng không. Bỏ qua các lực cản, lấy giá trị gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Quãng đường đi được của vật A từ khi thả tay cho đến khi vật A dừng lại lần đầu tiên là

A. 22,5 cm

B. 21,6 cm

C. 19,1 cm

D. 20,0 cm

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào đầu tự do của một lò xo có độ cứng k = 20 N/m. Vật nặng m được đặt trên một giá đỡ nằm ngang M tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc a = 2 m/s². Lấy g = 10 m/s². Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu tiên, khoảng cách giữa vật m và giá đỡ M gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 14 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 16 cm

Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ H.1. Khối lượng dây và sức cản không khí không đáng kể. Tại t = 0, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc v₀ thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo đồ thị H.2.

Biết lúc vật cân bằng lò xo dãn 10 cm và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo. Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm t₂ bằng

A. 60 cm

B. 40 cm

C. 65 cm

D. 45 cm

Xét một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Nếu chọn gốc thế năng đàn hồi ở vị trí lò xo có độ dài tự nhiên N thì cần chọn gốc thế năng trọng trường ở vị trí M nào để biểu thức tổng thế năng của vật có dạng $W_t=\frac{1}{2}kx^2$, với x là li độ còn k là độ cứng của lò xo.

A. M nằm chính giữa O và N

B. M trùng với O

C. M trùng với N

D. M thỏa mãn để O nằm chính giữa M và N