Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B đặt cách nhau 16 cm dao động cùng biên độ, cùng tần số 25 Hz, cùng pha, coi biên độ sóng không đổi. Biết tốc độ truyền sóng là 80 cm/s. Điểm P ở mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng Bz vuông góc với AB tại B và cách B một khoảng 12 cm. Điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên Bz cách P một đoạn nhỏ nhất là

A. 3,5 cm

B. 16,8 cm

C. 0,8 cm

D. 4,8 cnm

Hướng dẫn giải

Bước sóng:

$$\lambda=\frac{v}{f}=3,2\space\rm (cm)$$

Tại P:

$$d_1-d_2=PA-PB=\sqrt{AB^2+PB^2}-PB$$ $$d_1-d_2=8\space\mathrm{cm}=2,5\lambda$$

Xét điểm Q dao động với biên độ cực đại nằm trên Bz cách B đoạn là z. Ta có tại Q:

$$d_1-d_2=QA-QB=\sqrt{AB^2+z^2}-z$$ $$=\sqrt{16^2+z^2}-z=k\lambda$$

với k nguyên.

Để Q gần P nhất thì k gần với giá trị 2,5 nhất.

Trường hợp 1: k = 2

$$\sqrt{16^2+z^2}-z=2\lambda=6,4$$ $$\Rightarrow z=16,8\space\rm (cm)$$

Khoảng cách từ P đến Q:

$$PQ=16,8-12=4,8\space\rm (cm)$$

Trường hợp 2: k = 3

$$\sqrt{16^2+z^2}-z=3\lambda=9,6$$ $$\Rightarrow z\approx8,53\space\rm (cm)$$

Khoảng cách từ P đến Q:

$$PQ=12-8,53\approx3,46\space\rm (cm)$$

Ta chọn trường hợp PQ nhỏ hơn:

$$PQ_{min}\approx3,5\space\rm (cm)$$

Kinh nghiệm: Chọn Q nằm dưới P.

Đáp án: A