Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Sau 10 chu kì thì cơ năng của con lắc còn lại

A. 70% giá trị ban đầu.

B. 54% giá trị ban đầu.

C. 86% giá trị ban đầu.

D. 45,6% giá trị ban đầu.

Hướng dẫn giải

Sau mỗi chu kì biên độ giảm 3% (còn lại 97%) nên:

$$A_1=0,97A_0$$ $$A_2=0,97A_1=0,97^2A_0$$ $$A_3=0,97A_2=0,97^3A_0$$ $$\dots$$ $$A_n=0,97A_{n-1}=0,97^nA_0$$

Sau 10 chu kì (n = 10):

$$A_{10}=0,97^{10}A_0$$

Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ nên:

$$W_{10}=\left(0,97^{10}\right)^2W_0\approx0,54W_0$$

Vậy cơ năng còn lại 54% giá trị ban đầu.

Đáp án: B