Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm O của thấu kính 18 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ O₁x và O’₁x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O₁ và O’₁ thuộc trục chính. Biết O₁x đi qua A và O’₁x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục O₁x với phương trình $x=4\cos\left(5\pi t+\pi\right)$ (cm) thì A’ dao động trên trục O’₁x’ với phương trình $x'=2\cos\left(5\pi t+\pi\right)$ (cm). Tiêu cự của thấu kính là

A. -18 cm

B. 36 cm

C. 6 cm

D. -9 cm

Hướng dẫn giải

A và A’ dao động cùng pha nên ảnh và vật cùng chiều.

Biên độ của A và A’ cho biết tỉ lệ chiều cao của vật và của ảnh. Trong trường hợp này ảnh cao bằng một nửa vật.

Vậy:

$$k=\frac{1}{2}=-\frac{d'}{d}$$ $$d=18\space\rm (cm)$$

Suy ra:

$$d'=-9\space\rm (cm)$$

Tiêu cực của thấu kính:

$$f=\frac{dd'}{d+d'}=-18\space\rm (cm)$$

Đáp án: A