Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x=20\cos\left(\pi t -\frac{5\pi}{6}\right)$ (cm). Tại thời điểm t₁ gia tốc của chất điểm có giá trị cực tiểu. Tại thời điểm $t_2=t_1+\Delta t$ (trong đó t₂ < 2020T) thì tốc độ của chất điểm là $10\pi\sqrt2\space\rm (cm/s)$. Giá trị lớn nhất của $\Delta t$ là

A. 4039,25 s

B. 4038,75 s

C. 4039,75 s

D. 4038,25 s

Hướng dẫn giải

$\Delta t$ lớn nhất khi t₁ nhỏ nhất và t₂ lớn nhất có thể.

Ta thấy:

$$t_{1min}=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5T}{12}$$ $$t_{2max}=2020T-\frac{T}{12}-\frac{T}{8}=\frac{48745T}{24}$$

Vậy:

$$\Delta t_{max}=t_{2max}-t_{1min}=4038,75\space\rm (s)$$

Đáp án: B