Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, có li độ ở thời điểm t là x₁ và x₂. Giá trị cực đại của tích x₁x₂ là M, giá trị cực tiểu của x₁x₂ là -M/3. Độ lệch pha giữa x₁ và x₂ có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,79 rad

B. 2,1 rad

C. 1,05 rad

D. 1,58 rad

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức:

$$\cos a\cos b=\frac{1}{2}\left[\cos(a-b)+\cos(a+b)\right]$$

Được:

$$x_1.x_2=\frac{A_1A_2}{2}\left[\cos\left(\varphi_1-\varphi_2\right)+\cos\left(2\omega t +\varphi_1+\varphi_2\right)\right]$$

Suy ra:

$$(x_1.x_2)_{max}=\frac{A_1A_2}{2}\left[1+\cos\left(\varphi_1-\varphi_2\right)\right]$$ $$(x_1.x_2)_{min}=\frac{A_1A_2}{2}\left[\cos\left(\varphi_1-\varphi_2\right)-1\right]$$

Lập tỉ số:

$$\frac{1+\cos\Delta\varphi}{1-\cos\Delta\varphi}=3$$ $$\Rightarrow \cos\Delta\varphi=0,5\rightarrow\Delta\varphi=\frac{\pi}{3}$$

Đáp án: C