Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại $2\pi\space\rm (m/s^2)$. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc bằng $\pi\space\rm (m/s^2)$ lần đầu tiên ở thời điểm

A. 0,25 s

B. 0,15 s

C. 0,35 s

D. 0,10 s

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$v_{max}=\omega A=0,6\space\rm (m/s)$$ $$a_{max}=\omega^2 A=2\pi\space\rm (m/s^2)$$

Suy ra:

$$\omega=\frac{10\pi}{3}\rightarrow T=0,6\space\rm (s)$$

Lúc t = 0 thì:

$$v=\frac{v_{max}}{2}$$

và chất điểm đi về biên.

Tại t:

$$a=\frac{a_{max}}{2}\rightarrow x=-\frac{A}{2}$$

lần đầu tiên.

Từ đường tròn được:

$$t=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=0,25\space\rm (s)$$

Đáp án: A