Đặt điện áp $u=U_0\cos^2(\omega t+\varphi)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi biến trở có giá trị $R=25\space\Omega$ và $R=75\space\Omega$ thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng nhau và bằng 100 W. Giá trị của $U_0$ là

A. $\frac{200\sqrt2}{\sqrt3}\space\rm V$

B. $200\sqrt2\space\rm V$

C. 100 V

D. $100\sqrt2\space\rm V$

Hướng dẫn giải

Phân tích:

$$u=\frac{U_0}{2}+\frac{U_0}{2}\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)$$

vậy điện áp u được xem như tổng của hai điện áp:

• điện áp không đổi $\frac{U_0}{2}$, không đi qua được tụ nên bỏ qua.

• điện áp xoay chiều $\frac{U_0}{2}\cos\left(2\omega t+2\varphi\right)$ với giá trị hiệu dụng $U=\frac{U_0}{2\sqrt2}$

Vậy ta chỉ xét điện áp xoay chiều với: $U=\frac{U_0}{2\sqrt2}$

Hai giá trị điện trở $R_1$ và $R_2$ cho cùng công suất P = 100 (W) thỏa mãn:

$$R_1+R_2=\frac{U^2}{P}$$ $$\Rightarrow U=\sqrt{P\left(R_1+R_2\right)}=100\space\rm (V)$$ $$\Rightarrow U_0=2U\sqrt2=200\sqrt2\space\rm V$$

Đáp án: B