Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo có chiều dài tự nhiên 20 (cm) và vật nhỏ có khối lượng 200 (g). Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s². Khi lò xo có chiều dài 18 (cm) thì vận tốc của vật bằng không và lực đàn hồi của lò xo có độ lớn 2 (N). Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là

A. 0,094 (s)

B. 0,211 (s)

C. 0,187 (s)

D. 0,281 (s)

Hướng dẫn giải

Vận tốc bằng không khi vật qua vị trí cao nhất hoặc thấp nhất. Do chiều dài lò xo khi đó là 18 (cm) (nhỏ hơn chiều dài tự nhiên) nên đó là vị trí cao nhất.

Độ biến dạng (nén) của lò xo khi đó là 20 - 18 = 2 (cm) = 0,02 (m) nên:

$$k\cdot0,02=2\space\rm (N)$$ $$\Rightarrow k=100\space\rm (N/m)$$ $$\Rightarrow \omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt5\space\rm (rad/s)$$ $$\Rightarrow \Delta l_0=\frac{g}{\omega^2}=2\space\rm (cm)$$ $$\Rightarrow A=4\space\mathrm{(cm)} = 2\Delta l_0$$

Thời gian lò xo bị giãn trong một chu kì là:

$$\Delta t=T-T/3=2T/3\approx 0,187\space\rm (s)$$

Đáp án: C