Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật có khối lượng m = 100 (g) và lò xo có độ cứng k = 100 (N/m). Kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng đến khi lò xo dãn 2 (cm) rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn là $10\sqrt3\pi\space\rm (cm/s)$ và hướng lên để vật dao động điều hòa. Lấy $g=10\space\rm (m/s^2)$ và $\pi^2=10$. Biên độ dao động của vật là

A. 2,8 cm

B. 2,6 cm

C. 1,4 cm

D. 2 cm

Hướng dẫn giải

Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng:

$$\Delta l_0=\frac{mg}{k}=1\space\rm (cm)$$

Tần số góc của con lắc lò xo:

$$\omega=\sqrt\frac{k}{m}=10\pi\space\rm (rad/s)$$

Vậy nên khi truyền vận tốc li độ của vật có độ lớn là

$$\lvert x \rvert=2-1=1\space\rm (cm)$$

Biên độ dao động của vật tính bằng công thức:

$$A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=2\space\rm (cm)$$

Đáp án: D