Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền cho nó một vận tốc $40\pi\space\rm (cm/s)$ theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Coi vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. (Lấy $g=\pi^2=10\space\rm cm/s^2$). Thời gian ngắn nhất để vật chuyển động từ vị trí thấp nhất đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm có giá trị là

A. 1/20 (s)

B. 1/5 (s)

C. 1/10 (s)

D. 1/15 (s)

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\omega=\sqrt\frac{k}{m}=10\pi\space\rm (rad/s)$$

và

$$\Delta l_0=\frac{mg}{k}=1\space\rm (cm)$$

Chọn chiều dương hướng xuống:

Tại vị trí lò xo dãn 4 (cm):

$$x=4-1=3\space\rm (cm)$$

và

$$v=-40\pi\space\rm (cm/s)$$

Biên độ dao động:

$$A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=5\space\rm (cm)$$

Tại vị trí thấp nhất:

$$x=A=5\space\rm (cm)$$

Tại vị trí lò xo bị nén 1,5 (cm):

$$x=-2,5\space\rm (cm)$$

Vẽ đường tròn:

Thời gian chuyển động ngắn nhất giữa hai vị trí là:

$$t=\frac{T}{3}=\frac{1}{15}\space\rm (s)$$

Đáp án: D