Một con lắc lò xo có đầu trên treo vào một điểm cố định, đầu dưới gắn vào một vật nặng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình vẽ dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng hấp dẫn và thế năng đàn hồi vào li độ x. Tốc độ của vật nhỏ khi đi qua vị trí lò xo không biến dạng bằng.

A. 100 cm/s

B. 50 cm/s

C. 86,6 cm/s

D. 70,7 cm/s

Hướng dẫn giải

Đường thẳng là đường biểu diễn thế năng hấp dẫn, ta thấy khi x = 0 thì thế năng hấp dẫn bằng 0, vậy gốc tính thế năng hấp dẫn tại vị trí cân bằng.

Đường cong (parabol) là đường biểu diễn thế năng đàn hồi, ta thấy khi x = 2,5 (cm) thì thế năng đàn hồi bằng 0, nên lúc đó vật đang ở vị trí lò xo không biến dạng. Như vậy chiều dương được chọn hướng lên và vị trí lò xo không biến dạng cách vị trí cân bằng 2,5 (cm).

$$\Delta l_0=\frac{g}{\omega^2}=0,025\space\rm (m)$$ $$\Rightarrow \omega=20\space\rm (rad/s)$$

Biên độ dao động của vât là:

$$A=5\space\rm (cm)$$

Tốc độ của vật khi qua vị trí lò xo không biến dạng (x = 2,5 cm) là:

$$\lvert v \rvert=\omega\sqrt{A^2-x^2}=50\sqrt3\space\rm (cm/s)$$

Đáp án: C