Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 5 Hz. Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo biến đổi từ 40 cm đến 56 cm. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên, lúc t = 0 lò xo có chiều dài 52 cm và vật đang đi ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là

A. $x=8\cos\left(10\pi t+\frac{2\pi}{3}\right)$ (cm)

B. $x=8\cos\left(10\pi t-\frac{5\pi}{6}\right)$ (cm)

C. $x=16\cos\left(10\pi t+\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

D. $x=8\cos\left(10\pi t-\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$l_{min}=l_{cb}-A=40\space\rm cm$$ $$l_{max}=l_{cb}+A=56\space\rm cm$$

Suy ra:

$$A=8\space\rm cm$$ $$l_{cb}=48\space\rm cm$$

Lúc t = 0, lò xo có chiều dài 52 cm, vật nằm dưới vị trí cân bằng một đoạn 52-48=4 cm. Do chiều dương hướng lên nên lúc này

$$x=-4\space\mathrm{cm}=-\frac{A}{2}$$

Vật đang ra xa vị trí cân bằng (đi về biên âm).

Suy ra pha ban đầu:

$$\varphi=\frac{2\pi}{3}$$

Đáp án: A