Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 (m) và vật nhỏ khối lượng 100 (g) mang điện tích 2.10^-5 (C). Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với véctơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ (V/m). Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với véctơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của véctơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với gia tốc trọng trường $\vec{g}$ một góc 55⁰ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là

A. 0,50 m/s

B. 0,66 m/s

C. 2,87 m/s

D. 3,41 m/s

Hướng dẫn giải

Dưới tác dụng của lực điện trường, vị trí cân bằng của con lắc đơn lệch theo phương của véctơ cường độ điện trường một góc $\alpha$ thỏa mãn:

$$\tan\alpha=\frac{F}{P}=\frac{|q|E}{mg}=1$$ $$\Rightarrow \alpha=45^0$$

Như vậy con lắc đơn dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng mới O’, với biên độ góc 10⁰.

Lưu ý rằng, tần số góc của con lắc cũng bị thay đổi.

$$\omega'=\sqrt\frac{g'}{l}$$

với:

$$g'=\sqrt{g^2+\left(\frac{|q|E}{m}\right)^2}=10\sqrt2\space\rm (m/s^2)$$

Thay số tính được:

$$\omega'\approx3,76\space\rm (rad/s)$$

Tốc độ cực đại của con lắc:

$$v_{max}=\omega' s_0=\omega' l\alpha_0$$ $$v_{max}\approx0,66\space\rm (m/s)$$

Đáp án: B