Một con lắc đơn gồm hòn bi nhỏ bằng kim loại được tích điện q > 0. Khi đặt con lắc vào trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường nằm ngang thì tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng góc $\alpha$, có $\tan\alpha=\frac{3}{4}$; lúc này con lắc dao động nhỏ với chu kì T₁. Nếu đổi chiều điện trường sao cho véctơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng hướng lên và cường độ không đổi thì chu kì dao động nhỏ của con lắc lúc này là

A. $T_2=T_1\sqrt\frac{7}{5}$

B. $T_2=\frac{T_1}{\sqrt5}$

C. $T_2=T_1\sqrt\frac{5}{7}$

D. $T_2=T_1\sqrt5$

Hướng dẫn giải

Khi véctơ điện trường có hướng nằm ngang:

$$\tan\alpha=\frac{F_đ}{P}=\frac{3}{4}\rightarrow F_{đ}=\frac{3mg}{4}$$ $$g'_1=\frac{g}{\cos\alpha}=\frac{5g}{4}$$

Khi véctơ cường độ điện trường có hướng thẳng đứng hướng lên (lực điện cũng hướng lên):

$$g'_2=g-\frac{F_{đ}}{m}=g-\frac{3g}{4}=\frac{g}{4}$$

Ta có:

$$\frac{T_2}{T_1}=\sqrt\frac{g'_1}{g'_2}=\sqrt5\rightarrow T_2=T_1\sqrt5$$

Đáp án: D