Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 (m) và vật nhỏ có khối lượng 100 (g) mang điện tích 2.10^-5 C. Treo con lắc đơn này vào trong điện trường đều có véctơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.10⁴ V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với véctơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của véctơ cường độ điện trường sao cho đây treo hợp với véctơ gia tốc trọng trường góc 54⁰ rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s². Tốc độ của vật khi sợi dây lệch góc 40⁰ so với phương thẳng đứng theo chiều của véctơ cường độ điện trường là

A. 0,59 m/s

B. 3,41 m/s

C. 2,78 m/s

D. 0,49 m/s

Hướng dẫn giải

Ở vị trí cân bằng mới O’, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc:

$$\tan\varphi=\frac{F}{P}=\frac{\lvert q \rvert E}{mg}=1\rightarrow \varphi=45^0$$

Ta có:

$$g'=\frac{g}{\cos45^0}=g\sqrt2=10\sqrt2\space\rm (m/s^2)$$

Biên độ góc:

$$\alpha_0=54^0-45^0=9^0$$

Khi sợi dây lệch góc 40⁰:

$$\alpha=40^0-45^0=-5^0$$

Tốc độ:

$$v=\sqrt{2g'l\left(cos\alpha-\cos\alpha_0\right)}\approx0,49\space\rm (m/s)$$

Đáp án: D