Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng 100 g được treo trong một điện trường đều hướng thẳng đứng xuống dưới, có độ lớn E = 9800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc là 2 s, tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s². Truyền cho quả nặng điện tích q > 0 thì chu kì dao động của con lắc thay đổi 0,002 s. Giá trị q bằng

A. 2 μC

B. 0,2 μC

C. 3 μC

D. 0,3 μC

Điện trường $\vec{E}$ hướng xuống, q > 0 nên lực điện hướng xuống làm tăng gia tốc trọng trường:

$$g'=g+\frac{F}{m}=g+\frac{qE}{m}$$

Do

$$T=2\pi\sqrt\frac{l}{g}$$

nghĩa là chu kì dao động của con lắc đơn tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc trong trường. Nên khi g tăng thì T giảm, vậy:

$$T'=T-0,002=1,998\space\rm (s)$$

Ta có tỉ số:

$$\frac{T}{T'}=\sqrt\frac{g'}{g}=\sqrt\frac{g+\frac{qE}{m}}{g}$$

hay:

$$\frac{2}{1,998}=\sqrt\frac{9,8+\frac{qE}{m}}{9,8}$$

Giải ra được:

$$q\approx2.10^{-7}\space\rm (C)$$

Đáp án: B