Một con lắc đơn có chiều dài 1 m dao động nhỏ tại nơi có gia tốc trọng trường $g=\pi^2=10\space\mathrm{m/s^2}$. Nếu khi vật đi qua vị trí cân bằng dây treo vướng vào đinh nằm cách điểm treo 50 cm thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là

A. 2 (s)

B. $1+\sqrt2$ (s)

C. $\frac{2+\sqrt2}{2}$ (s)

D. $2+\sqrt2$ (s)

Hướng dẫn giải

Dao động của con lắc chia làm hai giai đoạn:

Giai đoạn chưa vướng đinh:

$$T_1=2\pi\sqrt\frac{l}{g}=2\space\rm (s)$$

Giai đoạn vướng đinh:

$$T_2=2\pi\sqrt\frac{l-0,5}{g}=\sqrt2\space\rm (s)$$

Chu kì của dao động toàn phần:

$$T=2.\frac{T_1}{4}+2.\frac{T_2}{4}$$ $$T=\frac{T_1+T_2}{2}=\frac{2+\sqrt2}{2}\space\rm (s)$$

Đáp án: C