Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kì và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 (s) và 8 (cm). Chọn trục xx’ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy g = 10 m/s² và $\pi^2=10$. Thời gian ngắn nhất kể từ khi t = 0 đến khi lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu là

A. 7/30 (s)

B. 4/15 (s)

C. 3/10 (s)

D. 1/10 (s)

Hướng dẫn giải

Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng (trường hợp $A>\Delta l_0$) hoặc khi vật ở vị trí cao nhất (trường hợp $A\le\Delta l_0$).

Ta có:

$$\Delta l_0=\frac{g}{\omega^2}=4\space\rm (cm)<A$$

Vậy lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất khi vật qua vị trí lò xo không biến dạng có tọa độ:

$$x_{kbd}=-\Delta l_0=-\frac{A}{2}$$

Đường tròn lượng giác:

Suy ra:

$$t=\frac{T}{2}+\frac{T}{12}=\frac{7}{30}\space\rm (s)$$

Đáp án: A