Để đo gia tốc trọng trường g ở một nơi trên trái đất, người ta đã thả một viên bi rơi xuống một giếng sâu $h=495,21\pm0,50\space\rm (m)$. Thời gian rơi của viên bi đo được là $t=10,05\pm0,01\space\rm (s)$. Giá trị của gia tốc rơi tự do là

A. $9,81\pm0,021\space\rm (m/s^2)$

B. $9,81\pm0,03\space\rm (m/s^2)$

C. $10\pm0,02\space\rm (m/s^2)$

D. $9,81\pm0,01\space\rm (m/s^2)$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$h=\frac{1}{2}gt^2$$ $$\Rightarrow g=\frac{2h}{t^2}$$ $$\overline{g}=\frac{2\overline{h}}{\overline{t}^2}\approx9,81\space\rm (m/s^2)$$ $$\frac{\Delta g}{\overline{g}}=\frac{\Delta h}{\overline{h}}+\frac{2\Delta t}{\overline{t}}\approx3.10^{-3}$$ $$\Delta g\approx0,03\space\rm (m/s^2)$$

Vậy:

$$g=9,81\pm0,03\space\rm (m/s^2)$$

Đáp án: B