Lời giải chi tiết
Cho đầu O của một sợi dây đàn hồi dài, căng ngang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 2 (Hz). Tại thời điểm t = 0, đầu O bắt đầu đi lên. Tốc độ truyền sóng là 24 (cm/s) và coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Gọi P, Q là hai điểm cách O lần lượt 6 (cm) và 9 (cm). Không kể thời điểm t = 0, thời điểm thứ 2019 ba điểm O, P, Q thẳng hàng là
A. 1009,463 (s)
B. 1009,213 (s)
C. 504,713 (s)
D. 504,963 (s)
Hướng dẫn giải
Bước sóng:
Phương trình dao động của phần tử dây tại O, P, Q lần lượt là:
Ta xét phương pháp tổng quát đề tìm điều kiện ba điểm 0, P, Q thẳng hàng:
Tọa độ của O:
Tọa độ của P:
Tọa độ của Q:
Ba điểm O, P, Q thẳng hàng khi:
Chú ý rằng, bắt đầu từ thì Q mới bắt đầu dao động nên k = 2,3,4,…
Lần thứ 2019 ứng với k = 2020 nên:
Đáp án: D