Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung C thay đổi được).

Điều chỉnh C đến giá trị $C_0$ thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời ở hai đầu AM có giá trị cực đại là 84,5 (V). Giữ nguyên giá trị $C_0$, ở thời điểm điện áp ở hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có độ lớn lần lượt là 202,8 (V) và 30 (V) thì điện áp ở hai đầu R có độ lớn là

A. 50 (V)

B. 60 (V)

C. 40 (V)

D. 30 (V)

Hướng dẫn giải

Khi $U_C$ max ta có giản đồ véctơ như sau:

Theo đề bài:

$$U_{RL}=\frac{84,5}{\sqrt2}\space\rm (V)$$

Do $u_L$ và $u_C$ ngược pha nhau nên:

$$\frac{u_C}{u_L}=-\frac{U_C}{U_L}$$

Suy ra:

$$\frac{202,8}{30}=\frac{U_{Cmax}}{U_L}=\frac{169}{25}\quad \rm (1)$$

Từ tính chất của tam giác vuông ta có:

$$U_{RL}^2=U_{Cmax}U_L\quad\rm (2)$$

Từ (1) và (2):

$$U_{0L}=32,5\space\rm (V)$$ $$U_{0R}=\sqrt{U_{0RL}^2-U_L^2}=78\space\rm (V)$$

Do $u_R$ và $u_L$ vuông pha nên:

$$\left(\frac{u_R}{u_{0R}}\right)^2+\left(\frac{u_L}{u_{0L}}\right)^2=1$$

Rút ra được:

$$u_R=30\space\rm (V)$$

Đáp án: D