Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần $R=1\Omega$ vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động và điện trở trong r không đổi thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung $C=2.10^{-6}$ (F). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng $\pi .10^{-6}$ (s) và cường độ dòng điện cực đại bằng 6I. Giá trị của r bằng

A. $2\Omega$

B. $0,25\Omega$

C. $0,5\Omega$

D. $1\Omega$

Hướng dẫn giải

Khi nối với nguồn một chiều:

$$I=\frac{E}{R+r}=\frac{E}{1+r}$$

Khi nạp điện cho tụ:

$$q_0=CE=CI(1+r)$$

Tần số góc của mạch dao động:

$$\omega=\frac{2\pi}{T}=2.10^6\space\mathrm{rad/s}$$

Ta có:

$$I_0=\omega q_0$$

hay:

$$6I=\omega CI(1+r)$$

Giải ra được:

$$r=0,5\space\Omega$$

Đáp án: C