Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp với tỉ số 54:1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năng của KCN. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Biết công suất điện nơi truyền đi không đổi, coi hệ số công suất luôn bằng 1.

A. 114:1

B. 111:1

C. 117:1

D. 108:1

Hướng dẫn giải

Công suất tại nơi tiêu thụ:

$$P_{tt}=U_{tt}I$$

Vậy nên:

$$\frac{P_{2tt}}{P_{1tt}}=\frac{U_{2tt}I_2}{U_{1tt}I_1}$$ $$\Rightarrow \frac{U_{2tt}}{U_{1tt}}=\frac{P_{2tt}}{P_{1tt}}. \frac{I_1}{I_2}$$

Công suất tại nơi phát:

$$P=UI=const$$

nên:

$$\frac{I_1}{I_2}=\frac{U_2}{U_1}=\frac{2U}{U}=2$$

Mặt khác theo đề bài:

$$\frac{P_{2tt}}{P_{1tt}}=\frac{13}{12}$$

Suy ra:

$$\frac{U_{2tt}}{U_{1tt}}=\left(\frac{13}{12}\right).(2)=\frac{13}{6}$$

Điện áp thứ cấp (sau máy hạ áp) duy trì không đổi nên:

$$\frac{U_{tt}}{k}=const$$

do đó:

$$\frac{U_{2tt}}{U_{1tt}}=\frac{k_2}{k_1}=\frac{13}{6}$$ $$k_2=\frac{13k_1}{6}=\frac{13.54}{6}=117$$

Đáp án: C