Một quạt điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở R rồi mắc hai đầu đoạn mạch này vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 380 V. Biết quạt điện này có giá trị định mức 220 V – 80 W và khi hoạt động đúng công suất định mức thì độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu quạt và cường độ dòng điện qua nó là $\varphi$ với $\cos\varphi=0,8$. Để quạt điện chạy gần đúng công suất định mức nhất thì R có giá trị là

A. 230,4Ω

B. 360,7Ω

C. 396,7Ω

D. 180,4 Ω

Hướng dẫn giải

Định lý hàm số cos cho tam giác AMB:

$$380^2=U_R^2+220^2-2.220.U_R\cos\left(\pi-\varphi\right)$$ $$380^2=U_R^2+220^2+2.220.U_R\cos\varphi$$ $$\Rightarrow U_R^2+352U_R-96000=0$$ $$\Rightarrow U_R\approx180,337\space\rm V$$

Công suất của quạt:

$$P_q=U_qI\cos\varphi$$ $$\Rightarrow I=\frac{P_q}{U_q\cos\varphi}=\frac{80}{220.0,8}=\frac{5}{11}\space\rm (A)$$

Suy ra:

$$R=\frac{U_R}{I}\approx396,7\space\Omega$$

Đáp án: C