Một sóng ngang có chu kì T = 0,2 (s) truyền trong một môi trường đàn hồi với tốc độ 1 (m/s). Xét trên phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 cm đến 60 cm có điểm N đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng. Khoảng cách MN là

A. 45 cm.

B. 55 cm.

C. 50 cm.

D. 52 cm.

Hướng dẫn giải

Bước sóng:

$$\lambda=vT=20\space\rm (cm)$$

Từ hình vẽ suy ra M dao động nhanh pha hơn N một góc:

$$\Delta\varphi=\frac{\pi}{2}+k2\pi\qquad\rm (k=0,2,3,...)$$

hay:

$$\frac{2\pi MN}{\lambda}=\frac{\pi}{2}+k2\pi$$ $$MN=\left(\frac{1}{4}+k\right)\lambda$$

Theo đề bài:

$$42\space\mathrm{cm}\le d\le 60\space\mathrm{cm}$$ $$\Rightarrow 1,85\le k\le2,75\rightarrow k=2$$

Vậy khoảng cách MN bằng:

$$MN=\left(\frac{1}{4}+2\right).20=45\space\rm (cm)$$

Đáp án: A