Cho mạch RLC nối tiếp. Trong đó $R=100\space\Omega$; $C=0,318.10^{-4}\space\rm F$. Điện áp giữa hai đầu mạch điện là $u_{AB}=200\cos100\pi t\space\rm (V)$. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Tìm L để công suất của mạch đạt cực đại. Tính P_max?

A. $L=\frac{1}{\pi}\space\mathrm{H};P_{max}=200\space\rm W$

B. $L=\frac{2}{\pi}\space\mathrm{H};P_{max}=150\space\rm W$

C. $L=\frac{1}{2\pi}\space\mathrm{H};P_{max}=240\space\rm W$

D. $L=\frac{1}{\pi}\space\mathrm{H};P_{max}=100\space\rm W$

Hướng dẫn giải

Do R không đổi nên công suất mạch đạt cực đại khi I lớn nhất, tức có cộng hưởng.

Khi đó:

$$Z_L=Z_C\approx100\space\Omega\rightarrow L=\frac{1}{\pi}\space\rm H$$

và

$$P_{max}=P_{ch}=\frac{U^2}{R}=\frac{(100\sqrt2)^2}{100}=200\space\rm (W)$$

Đáp án: A