Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở trong không đáng kể. Nối hai cực của máy phát với một đoạn mạch gồm một biến trở mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần. Khi đó rôto của máy phát quay đều với tốc độ góc là n (vòng/s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là $2\sqrt3\space\rm A$ và hệ số công suất của mạch bằng $\frac{\sqrt3}{2}$. Nếu rôto quay đều với tốc độ là 3n (vòng/s) thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là

A. $4\sqrt3\space\rm A$

B. 4 A

C. $4\sqrt2\space\rm A$

D. 6 A

Hướng dẫn giải

Nhận xét:

• Đối với máy phát điện xoay chiều một pha suất điện động hiệu dụng (khi để hở hai cực) và tần số tỉ lệ thuận với tốc độ quay của rôto.

• Do điện trở trong của máy phát không đáng kể nên điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch RL bằng suất điện động hiệu dụng của máy phát.

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch RL là:

$$I=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}=\frac{E}{\sqrt{R^2+Z_L^2}}$$

Ban đầu:

$$\frac{E_1}{\sqrt{R^2+Z_{1L}^2}}=2\sqrt3\qquad(1)$$

và

$$\frac{R}{\sqrt{R^2+Z_{1L}^2}}=\frac{\sqrt3}{2}\rightarrow Z_{1L}^2=\frac{R^2}{3}\rightarrow Z_{1L}=\frac{R}{\sqrt3}\qquad(2)$$

Thay (2) vào (1): $E_1^2=16R^2\rightarrow E_1=4R$

Sau đó, tốc độ quay tăng 3 lần nên:

$$E_2=3E_1=12R$$

và

$$Z_{2L}=3Z_{1L}=\sqrt3 R$$

nên:

$$I_2=\frac{E_2}{\sqrt{R^2+Z_{2L}^2}}=6\space\rm (A)$$

Đáp án: D