Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400 (g) và lò xo có độ cứng 40 (N/m) đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5 (cm). Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100 (g) lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ

A. $2\sqrt5\space\rm cm$

B. 4,25 cm

C. $3\sqrt2\space\rm cm$

D. $2\sqrt2\space\rm cm$

Hướng dẫn giải

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta tính được vận tốc của m và M sau va chạm:

$$v'_{max}=\frac{Mv_{max}}{m+M}=\frac{M\omega A}{m+M}=40\space\rm (cm/s)$$

Mặt khác:

$$v'_{max}=\omega' A'=\sqrt\frac{k}{m+M}.A'$$ $$\Rightarrow A'=2\sqrt5\space\rm (cm)$$

Đáp án: A