Cho mạch điện gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r. Biết U = 200 (V); U_R = 110 (V); U_cd = 130 (V). Công suất tiêu thụ của mạch là 320 (W) thì r bằng?

A. $25\space\Omega$

B. $50\space\Omega$

C. $160\space\Omega$

D. $80\space\Omega$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$U=\sqrt{\left(U_R+U_r\right)^2+U_L^2}$$ $$\rightarrow 110^2+220U_r+U_r^2+U_L^2=200^2\qquad(1)$$

và

$$U_{cd}=\sqrt{U_r^2+U_L^2}$$ $$\rightarrow U_r^2+U_L^2=130^2\qquad(2)$$

Từ (1) và (2):

$$U_r=50\space\mathrm{V}; U_L=120\space\mathrm{V}$$

Do $U_R=2,2U_r\rightarrow R=2,2r$

Công suất tiêu thụ của mạch bằng tổng công suất tiệu thụ trên R và r:

$$P=P_R+P_r=\frac{U_R^2}{R}+\frac{U_r^2}{r}=\frac{110^2}{2,2r}+\frac{50^2}{r}=320\space\mathrm{W}$$ $$\Rightarrow r=25\space\Omega$$

Đáp án: A