Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt2\cos\left(100\pi t\right)\space\rm (V)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm tụ điện có dung kháng $Z_C=50\space\Omega$ mắc nối tiếp với điện trở thuần $R=50\space\Omega$. Cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức

A. $i=4\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{2}\right)$ A

B. $i=2\sqrt2\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ A

C. $i=4\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{4}\right)$ A

D. $i=2\sqrt2\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{4}\right)$ A

Hướng dẫn giải

Tính pha ban đầu của i:

$$\tan\varphi=\frac{-Z_C}{R}=-1$$ $$\Rightarrow \varphi=\varphi_u-\varphi_i=-\frac{\pi}{4}$$ $$\Rightarrow \varphi_i=\varphi_u+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}$$

Tính giá trị hiệu dụng của dòng điện:

$$I=\frac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}=2\sqrt2\space\mathrm{A}\rightarrow I_0=4\space\mathrm{A}$$

Vậy:

$$i=4\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{4}\right)\space\rm (A)$$

Đáp án: C