Đặt điện áp xoay chiều $u=U_0\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{6}\right)\space\rm V$ vào hai đầu của cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\frac{1}{\pi}\space\rm H$. Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 200 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm là

A. $i=2\sqrt2\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)$ A

B. $i=2\sqrt2\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ A

C. $i=2\cos\left(100\pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ A

D. $i=2\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)$ A

Hướng dẫn giải

$$Z_L=\omega L=100\space\Omega$$ $$\varphi_i=\varphi_u-\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3}$$

i và u vuông pha nên:

$$\frac{u^2}{U_0^2}+\frac{i^2}{I_0^2}=1$$ $$\frac{200^2}{I_0^2Z_L^2}+\frac{2^2}{I_0^2}=1$$ $$\frac{200^2}{100^2 I_0^2}+\frac{2^2}{I_0^2}=1$$ $$\Rightarrow I_0=2\sqrt2\space\rm A$$

Vậy:

$$i=2\sqrt2\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\space\rm A$$

Đáp án: A