Lời giải chi tiết
Lò xo nhẹ một đầu cố định, đầu còn lại gắn vào sợi dây mềm, không dãn có treo vật nhỏ m như hình vẽ H.1. Khối lượng dây và sức cản không khí không đáng kể. Tại t = 0, m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì được truyền vận tốc v0 thẳng đứng từ dưới lên. Sau đó lực căng T tác dụng vào m phụ thuộc thời gian theo đồ thị H.2.
Biết lúc vật cân bằng lò xo dãn 10 cm và trong quá trình chuyển động m không va chạm với lò xo. Quãng đường m đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động tới thời điểm t2 bằng
A. 60 cm
B. 40 cm
C. 65 cm
D. 45 cm
Hướng dẫn giải
Ta có:
Xét khi dây còn căng, vật dao động điều hòa, chọn chiều dương hướng lên:
Điều kiện dây căng:
Như vậy ở thời điểm t1 vật đi tới vị trí x = 10 (cm), dây trùng, vật bị ném lên với vận tốc v (tính sau) rồi rơi trở lại tới vị trí x = 10 vào thời điểm t2 sau đó tiếp tục dao động với biên độ A.
Gọi T0 là lực căng dây lúc t = 0 thì:
Lực căng cực đại đạt được khi vật ở vị trí thấp nhất (biên âm) và có giá trị:
Từ đồ thị:
Bây giờ ta đi tính v:
Quãng đường vật đi được trong giai đoạn bị ném lên:
Quãng đường vật đi được từ t = 0 đến t1:
Quãng đường m đi được từ t = 0 đến t2 là:
Đáp án: B