Một vật nhỏ có dao động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình $x_1=A_1\cos\omega t$ và $x_2=A_2\cos\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)$. Gọi W là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2W}{\omega^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

B. $\frac{W}{\omega^2\sqrt{A_1^2+A_2^2}}$

C. $\frac{W}{\omega^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

D. $\frac{2W}{\omega^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$

Hướng dẫn giải

Dao hai dao động thành phần vuông pha nên biên độ dao động của vật:

$$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}$$

Cơ năng của vật:

$$W=\frac{1}{2}m\omega^2 A^2=\frac{1}{2}m\omega^2\left(A_1^2+A_2^2\right)$$

Khối lượng của vật:

$$m=\frac{2W}{\omega^2\left(A_1^2+A_2^2\right)}$$

Đáp án: D