Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t₁, vật có li độ x₁ và vận tốc v₁. Tại thời điểm t₂, vật có li độ x₂ và vận tốc v₂. Mối liên hệ nào sau đây là đúng?

A. $v_1^2=v_2^2+\omega^2\left(x_1^2-x_2^2\right)$

B. $x_1^2=x_2^2+\omega^2\left(v_1^2-v_2^2\right)$

C. $x_1^2=x_2^2+\omega^2\left(v_2^2-v_1^2\right)$

D. $v_1^2=v_2^2+\omega^2\left(x_2^2-x_1^2\right)$

Hướng dẫn giải

Ta có:

$$A^2=x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}=x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}$$ $$\Rightarrow \frac{v_1^2-v_2^2}{\omega^2}=x_2^2-x_1^2$$ $$\Rightarrow v_1^2=v_2^2+\omega^2\left(x_2^2-x_1^2\right)$$

Đáp án: D