Một vật có khối lượng m = 100 g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10 Hz, biên độ $A_1=8\space\rm (cm)$ và $\varphi_1=\frac{\pi}{3}$; $A_2=8\space\rm (cm)$ và $\varphi_2=-\frac{\pi}{3}$. Lấy $\pi^2=10$. Biểu thức thế năng của vật theo thời gian là

A. $E_t=1,28\cos^2\left(20\pi t\right)$ (J)

B. $E_t=2,56\sin^2\left(20\pi t\right)$ (J)

C. $E_t=1280\sin^2\left(20\pi t\right)$ (J)

D. $E_t=1,28\sin^2\left(20\pi t\right)$ (J)

Hướng dẫn giải

Tần số góc:

$$\omega=2\pi f=20\pi\space\rm (rad/s)$$

Phương trình dao động tổng hợp:

$$x=8\angle\frac{\pi}{3}+8\angle-\frac{\pi}{3}=8\cos\left(20\pi t\right)\space\rm (cm)$$ $$x=0,08\cos\left(20\pi t\right)\space\rm (m)$$

Thế năng của vật:

$$W_t=\frac{1}{2}m\omega^2 x^2$$ $$W_t=1,28\cos^2\left(20\pi t\right)\space\rm (J)$$

Đáp án: A