Hình dưới là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời gian t của một vật dao động điều hòa.

Viết phương trình gia tốc?

A. $a=-\frac{3}{8\pi}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t-\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

B. $a=-\frac{300\pi}{8}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

C. $a=-\frac{100\pi}{3}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t-\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

D. $a=\frac{300}{4\pi}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t+\frac{\pi}{6}\right)$ (cm)

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta vẽ được:

Tần số góc:

$$\frac{T}{3}=0,1\space\rm (s)$$ $$\omega=\frac{20\pi}{3}\space\rm (rad/s)$$

Pha ban đầu:

$$\varphi=-\frac{\pi}{6}$$

Biên độ:

$$v_{max}=\omega A=5\space\rm (cm/s)$$ $$\Rightarrow A=\frac{3}{4\pi}\space\rm (cm)$$

Vậy:

$$x=\frac{3}{4\pi}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t-\frac{\pi}{6}\right)\space\rm (cm)$$ $$\Rightarrow a=-\omega^2 x=-\frac{100\pi}{3}\cos\left(\frac{20\pi}{3}t-\frac{\pi}{6}\right)\space\rm (cm/s^2)$$

Đáp án: C