Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6 cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật qua vị trí có tọa độ x bằng

A. $\pm3$ cm.

B. $\pm3\sqrt2$ cm.

C. 0 cm.

D. $\pm6$ cm.

Hướng dẫn giải

Công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo được tính theo công thức:

$$P=F_{đh}\times v=-kxv$$

Ta có:

$$|P|=k|x||v|=k\omega|x|\sqrt{A^2-x^2}$$

Do:

$$|x|\sqrt{A^2-x^2}\le\frac{x^2+\left(A^2-x^2\right)}{2}=\frac{A^2}{2}$$

nên:

$$|P|\le\frac{k\omega A^2}{2}$$ $$\Rightarrow -\frac{k\omega A^2}{2}\le P \le \frac{k\omega A^2}{2}$$

Vậy:

$$P_{max}=\frac{k\omega A^2}{2}$$

khi:

$$|x|=\sqrt{A^2-x^2}$$ $$\rightarrow|x|=\frac{A}{\sqrt2}=\pm3\sqrt2\space\rm (cm)$$

Đáp án: B