Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình $u_A=5\cos\left(20\pi t\right)\space\rm cm$ và $u_B=5\cos\left(20\pi t+\pi\right)\space\rm cm$. AB = 20 cm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s. Cho hai điểm M₁ và M₂ trên đoạn AB cách A những đoạn 12 cm và 14 cm. Tại một thời điểm nào đó vận tốc M₁ có giá trị là -40 cm/s thì giá trị vận tốc của M₂ lúc đó là

A. 20 cm/s

B. -20 cm/s

C. 40 cm/s

D. -40 cm/s

Hướng dẫn giải

Bước sóng:

$$\lambda=\frac{v}{f}=6\space\rm (cm)$$

Phương trình dao động tại M₁:

$$u_{AM_1}=5\cos\left(20\pi t\right)\space\rm (cm)$$ $$u_{BM_1}=5\cos\left(20\pi t-\frac{2\pi}{3}\right)\space\rm (cm)$$ $$\Rightarrow u_{M_1}=u_{AM_1}+u_{BM_1}=5\cos\left(20\pi t-\frac{\pi}{3}\right)\space\rm (cm)$$

Phương trình dao động tại M₂:

$$u_{AM_2}=5\cos\left(20\pi t+\frac{\pi}{3}\right)\space\rm (cm)$$ $$u_{BM_2}=5\cos\left(20\pi t+\pi\right)\space\rm (cm)$$ $$\Rightarrow u_{M_2}=u_{AM_2}+u_{BM_2}=5\cos\left(20\pi t+\frac{2\pi}{3}\right)\space\rm (cm)$$

Vậy M₁ và M₂ ngược pha, cùng biên độ nên vận tốc của M₂ là: 40 cm/s

Đáp án: C